卡牌游戲會用到哪些數學原理

Ⅰ 爐石傳說或三國殺的游戲設計的原理是什麼

三國殺是以三國征戰為背景的卡牌的游戲，首先英雄角色的設計和技能就是以三國為背景進行創造的，規則其實是利用卡牌的花色和數值來進行判定，就是把卡牌的基本特點與英雄的技能結合起來的游戲。
爐石傳說的設計原理就是核心策略，實際上就是對於水晶使用的規劃，執行層面既是對於相應卡牌的選取，水晶曲線的制定，在這個過程中，結合卡牌的價值模型，有針對性的選取價值較高的卡牌。

Ⅱ 二進制卡片的排布規律(原理)

猜數字
大家看到的六張填滿數字的表。 你可以任選其中一個數，只要說 出這個數在哪幾張表中出現，玩 游戲的人就能立刻猜出它是幾。

「1 + 1 = 10」
—淺談二進制的妙用

例如你選的是20，那麼你只要說出 它在第三張和第五張表裡，玩游戲的 人就能立刻猜到它是 20。

為什麼呢？
我們可以看到，只同時出現在第三 張和第五張表裡的數只有20，所以只 要記住20在哪幾張表中出現，就可以 猜出答案了。

下面我們用數學方法更一般地分析其中 的道理。 問： 為什麼一共要有6張表？ 為什麼每張表都有32個不同的數？ 為什麼每張表中最大的數都是63？

6、32、63這三個數有沒有內在聯系呢？

首先，在規定用六張表的前提下，我 們考慮可以安排多少個數使它們分別只 出現在其中的一張、兩張、‥‥‥、六 張？ 為了敘述方便，我們引進以下符號。
記集合 記
k

A

k

={只在k張表裡出現的數}，
k

A 中元素個數為 A

，

（k=1，2，3，4，5，6）

易知，只出現在k張表裡的數的個數
= 從六張表中取k張的不同取法的個數 所以，Ak
6 k ?1 k

=
1

C
2

k 6
3 4 5 6

? A C 6 ? C 6 ? C 6?C 6?C 6 ? C 6 ? 2 ^ 6 ? 1 ? 63
＝

即這樣就得到：若只用 6 張表格，則可安 排63個不同的數字。這就是6和63的關系。

另外每張表格需要有多少個格子？也 即需要填多少個不同的數字？ 我們可以把每張表格上的數分為六類 (因為只有6張表格) ：

共在一張表中出現；
共在兩張表中出現；
‥‥‥

共在六張表中出現。

記集合 B j ={在第j張表中出現，且共在k 張表中出現的數} ，
(j=1，2，3，4，5，6；k=1，2，3，4，5，6)

k

記 B j 的個數為 B j ，則 對任何 j ，
k

k

B =從其他5張中取k-1張的不同取法個數=C 5
j

k

k ?1

故每張表中這6類數的總個數是：

?B
k ?1

6

k j

= C 5 ? C 5 ? C 5 ? C 5 ? C 5 ? C 5 ? 32
0 1 2 3 4 5

由上述分析知：

若只用6張表格，則可安排63個 不同數，也即最大的數是63，而每 張表格要填32個不同數字。

現在還有一個問題需要研究：

這6張表格如何去填才能最快地猜 出正確的答案？

顯然，填寫表格的方式是多種多樣的。 例如，可按63個數字的分類方式來填寫：
①只在一張表格上出現的： （一）→1， （二）→2， ······，（六）→6； ②只在兩張表格上出現的： （一二）→7， （一三）→8 ， （一四）→9， （一五）→10，（一六）→11，（二三）→12，

（二四）→13，（二五）→14，（二六）→15，
（三四）→16，（三五）→17，（三六）→18，

（四五）→19，（四六）→20，（五六）→21，

③只在三張表格上出現的：
（一二三）→22，（一二四）→23，（

一二五）→24， （一二六）→25，（一三四）→26，（一三五）→27， （一三六）→28，（一四五）→29，（一四六）→30， （一五六）→31，（二三四）→32，（二三五）→33， （二三六）→34，（二四五）→35，（二四六）→36， （二五六）→37，（三四五）→38，（三四六）→39， （三五六）→40，（四五六）→41，

④只在四張表格中出現的：
（一二三四）→42，（一二三五）→43， （一二三六）→44，（一二四五）→45， （一二四六）→46，（一二五六）→47，

（一三四五）→48，（一三四六）→49， （一三五六）→50，（一四五六）→51， （二三四五）→52，（二三四六）→53， （二三五六）→54，（二四五六）→55， （三四五六） →56，

⑤只在五張表格中出現的：
（一二三四五）→57，（一二三四六）→58， （一二三五六）→59，（一二四五六）→60， （一三四五六）→61，（二三四五六）→62，

⑥六張都出現的： （一二三四五六）→63，

但這樣的方法不容易記憶。

為了便於記憶和提高速度，我們要借 助於二進制數的方法。 任何一個數X(1≤X≤63)在6張表上出現 a 的狀況都一一對應於一個二進制的6位 數：
i

a a a a a a ，其中a 只取0或1
6 5 4 3 2 1
i

a =0表示在第i張上不出現， a =1表示在第i張上出現；(1≤i≤6)
i i

例1：某數只在第四張和第五張表上出現，則有
(四，五) ←→(011000) 2

(011000) = (24)
2

，那麼該數就是24。

10

例2：某數只在第三、四、五、六張上出現
則有

（三、四、五、六） ←→
=

?60?

?111100?

2

10

，那麼該數是60。

1 17 33 49

3 19 35 51

5 21 37 53

7 23 39 55

9 25 41 57

11 27 43 59

13 29 45 61

15 31 47 63

2 18 34 50

3 19 35 51

6 22 38 54

7 23 39 55

10 26 42 58

11 27 43 59

14 30 46 62

15 31 47 63

(一)

(二)

4 20 36 52

5 21 37 53

6 22 38 54

7 23 39 55

12 28 44 60

13 29 45 61

14 30 46 62

15 31 47 63

8 24 40 56

9 25 41 57

10 26 42 58

11 27 43 59

12 28 44 60

13 29 45 61

14 30 46 62

15 31 47 63

(三)

(四)

16 24 48 56

17 25 49 57

18 26 50 58

19 27 51 59

20 28 52 60

21 29 53 61

22 30 54 62

23 31 55 63

32 40 48 56

33 41 49 57

34 42 50 58

35 43 51 59

36 44 52 60

37 45 53 61

38 46 54 62

39 47 55 63

(五)

(六)

由此可知，只要說出你所取的數在 6 張表上的分布情況，按上述方法就 可以立刻得到正確答案。 現在，大家自然就知道填表方法了。 這就是巧猜數字的全部秘密。

說明： 這是一個古典的數學游戲。 在這個游戲中二進制體現了「優化」 這一極其重要的數學思想。 如果大家把表格中的數字看作人 的年齡的話，就可以玩巧猜年齡的 游戲。一般而言，當選用七張表格 時，就可以猜出任何人的年齡了

Ⅲ 微信游戲中的卡牌讀心術到底是什麼原理

游戲的全部秘密在於兩點，其一是特殊的計算方式；其二便是這張符號查詢表。
第一點可以用簡單的代數來解釋，任意一個兩位數可以簡寫成10*A+B，其中（A和B都是個位數），例如例子中的23便是10*2+3。然後把這個數再減去個位之和，用代數表示就是10*A+B-（A+B），合並一下同類項，結果就是9*A，也就是說，不管你想出什麼任意兩位數，按照他的方法計算之後，結果就是9*A，也就是說結果只能是9的倍數，9、18、27、36……81。因此FLASH里只要保證這幾個數字所表示的符號一致即可。但也有人說，如果這樣的話，可每次查詢的結果都不同啊。秘密便在於這張查詢表中，實際上這張表每次都是不一樣的，不知不覺中偷偷有了變化。也有人號稱這是吉普賽讀心術，但由於這張表要一直變化，除非通過電腦，用傳統方式這個游戲是不能玩的。這也就是電腦專用的讀心術了。

Ⅳ 翻牌游戲中的數學道理是什麼

翻牌游戲中的數學道理是：首先，我們在每張牌的正面都標記數字1，反面則標記數字-1，隨後計算一下所有牌向上一面的數字的積。

在開始時，9張牌全部正面向上，則牌面向上數字的積是1，那麼每次翻動2張，意味著有2張牌同時改變符號，那麼牌面向上的數乘積結果仍然是1。

如果開始時9張牌都反面向上時，則朝上一面數的乘積是-1，每次翻動2張，意味著依然有兩張牌同時改變符號，那麼朝上一面數的乘積也不會發生任何變化。

翻牌游戲中的數學的驗證方法是：

翻牌游戲，是用乘法來對結果進行驗證，同時改變偶數個數據的符號，意味著每次操作都有兩個相同的數據符號對應，那麼整體符號由剩下的單個數據的符號決定。

即負因數的個數影響乘積符號。完整解釋為：幾個不為零的有理數相乘,負因數的個數決定該乘積的符號,當負因數的個數為奇數個時,乘積為負數；當負因數的個數為偶數個時，乘積為正數。

同時，還要注意，有理數是整數和分數的統稱。其中整數又分為正整數、負整數和零。正整數和正分數合稱正有理數，同理負整數和負分數合稱負有理數，因此有理數集合包括正有理數，負有理數和零。

有理數的學習是數學學習的開始，從這里開始，你已經打開了數學學習的大門，通過不斷學習掌握更多數學知識，可以讓你在日常生活中獲得很多便利。

Ⅳ 撲克牌中蘊含了哪些有趣的數學知識

這個好理解
撲克牌是一種大眾娛樂工具。相傳早在秦末楚漢相爭時期，大將軍韓信為了緩解士兵的思鄉之愁，發明了一種紙牌 游戲，因為牌面只有樹葉大小，所以被稱為「葉子戲」，後來發展成為現在的54張撲克牌。

撲克牌的54張模式解釋起來也非常奇妙：
大王代表太陽、小王代表月亮，其餘52張牌代表一年中的52個星期；
紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色分別象徵著春、夏、秋、冬四個季節；
每種花色有13張牌，表示每個季節有13個星期。
如果把J、Q、K當作11、12、13點，大王、小王為半點，一副撲克牌的總點數恰好是365點。而閏年把大、小王各算為1點，共366點。
專家普遍認為，以上解釋並非巧合，因為撲克牌的設計和發明與星相、占卜以及天文、歷法有著千絲萬縷的聯系。但在撲克牌中包含著很多的數學知識，你知道嗎？

一、撲克牌中的對稱圖形

撲克牌中有紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色，而每一種花色都是一個軸對稱圖形，其中方塊不僅是軸對稱圖形，而且是中心對稱圖形，正是因為它們具有了這些對稱的特徵，所以才有了絕妙的數學試題。
如2007年甘肅省白銀等7市新課程數學試題第4小題：
4張撲克牌如圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉180°後得到如圖（2）所示，那麼她所旋轉的牌從左數起是（）
A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張
這個題設計新穎，構思精巧，可謂獨具匠心，通過撲克牌的操作，探索圖形中存在的變化規律，讓學生親身經歷知識的發生，發展及其應用過程，學生觀察(1)（2）兩圖會發現它們沒有任何變化，但試題的設置精巧在只有旋轉方塊9，才能有（1）、（2）兩圖的結果。試題有效考查了學生對中心對稱這一知識點的理解和掌握情況，同時也培養了學生發現問題和解決問題的能力。

二、撲克牌中的計算問題
有一種「二十四點」的游戲，其游戲規則是這樣的：從一付撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取四張牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，根據牌面上的數字進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括弧，但每張牌不重復使用)，使運算結果為24.

如，任意從一付撲克牌(去掉大、小王)中抽取四張牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，紅色撲克牌、黑桃和方塊代表正數，草花代表負數. 小聰同學抽到的四張牌是紅桃3、黑桃4、方塊10和草花6，請你幫助小聰將這四個有理數（每個數只用一次）進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括弧)，列出三種不同的算式，使其結果為24。本游戲的實質是將四個有理數3，4，10，-6，運用上述規則寫出三種不同的算式，使其結果為24。比如10-4-3×（-6）=24；4-（-6）÷3×10；你還能寫出一種嗎？

通過撲克牌中「二十四點」的計算，可以培養學生學習有理數運算的興趣，讓學生在一種愉悅的狀態下，使枯燥乏味的有理數運算煥發出生命的活力，同時，也能讓學生在游戲中增長知識，讓學生的思維能力得到發散，從而更能使學生的計算能力得到進一步的升華。這類試題不僅使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高，而且也體現了新課程的標准，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學。
三、撲克牌中的有序排列

每一副新的撲克牌都是按照一定的順序排列的，即第一張是大王，第二張是小王，然後是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列。如果將這樣的撲克牌按一定的規則進行，那麼就可以得到一個很好的命題。
如，2005年全國初中數學競賽試題第8小題：
有兩副撲克牌，每付的排列順序是：第一張是大王，第二張是小王，然後是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列。某人把按上述排列的兩副撲克牌上下疊放在一起，然後從上到下把第一張丟去，把第二張放在最底層，再把第三張丟去，把第四張放在底層，……如此下去，直至最後只剩下一張牌，則所剩的這張牌是_________。剛看試題，覺得無法下手，但是，我們從簡單兩張撲克牌入手，按照規則就可以發現剩下的是第二張；如果是四張撲克牌，按照規則就可以發現剩下的是第二張；如果是八張撲克牌，按照規則就可以發現剩下的是第八張；那麼我們會發現，撲克牌的張數為2，22，23，…，2n,按照上述操作方法，剩下的一張牌就是這些牌的最後一張。例如，手中只有64張牌，按照上述操作方法，最後只剩下第64張。現在手中有108張牌，多出108-64=44（張），如果按照上述操作方法，先丟去44張，此時手中恰好有64張牌，而按原來順序的第88張牌恰好放在手中牌的最低層。而88-54-2-26=6，按照兩副牌的花色順序，所剩的最後一張是第二副牌中的方塊6。奇妙的構想，形成了絕妙的試題，在這個試題中，很好地運用了撲克牌的有序排列特點，滲透了從一般到特殊的數學思想，使學生在撲克牌的興趣中，讓自己的創造性思維得到了充分的發展。
撲克牌是一種古老而又非常普及的游戲工具,其不同牌之間的組合的隨機性不但具有挑戰性，而且包含有很多的有趣數學問題，通過撲克牌的游戲激發學生對數學的學習興趣,培養學生的邏輯思維能力和推理能力。

Ⅵ 撲克中的數學知識

撲克牌中的數學
在54 張牌中,52 張是正牌,表示一年有52 個星期；兩張是副牌,大王代表太陽,小王代表月亮；桃、心、梅、方代表春夏秋冬4 季.每一季是13 個星期,撲克中每一花色正好是13 張牌；每一季是91 天,13 張牌的點數相加正好是91 .四種花色的點數加起來,再加上小王的一點,正好是365 .如果再加上大王的一點,那就正好是閏年的366 天數.撲克中的J 、Q 、K 共12 張牌,既表示一年有12 個月,又表示太陽在一年中經過的12 個星座.另外撲克牌有紅黑兩種顏色,紅色代表白天,黑色代表黑夜.撲克牌的4 種花色還有不同寓意：黑桃象徵橄欖葉,表示和平；紅桃是心形,表示智慧；梅花是黑色三葉,源於三葉草；方塊表示鑽石,意味著財富.這四種花色,是對人們一年中美好的祝願.
撲克牌四張K 牌上的人像都是長鬍子的,四張Q 牌的像都很漂亮,而四張J 牌的人像十分威武.原來,K 牌就是國王牌,又稱皇牌.黑桃K 牌,畫的是古以色列國王大衛王；紅桃K 牌,畫的是法國的查理士大帝；方塊K 牌,畫的是古羅馬的凱撒大帝；梅花K 牌,畫的是馬其頓國王亞歷山大大帝.Q 牌,就是王後,又稱皇後牌.黑桃Q 牌畫的是希臘女神雅典娜；紅桃Q 牌,畫的是萊鐵英；方塊Q 牌,畫的是雅各之妻拉浩；梅花Q 牌,畫的是《聖經》中的一位女神（亦說是法國享利四世的皇後）.這說的是法國的游戲紙牌,至於英國的,Q 牌一律畫的是伊麗莎白一世.J 牌是武士,又稱兵牌.黑桃J 牌,畫的是查利大帝的騎士奧芝；紅桃J 牌,畫的是武士克陀；方塊J 牌,畫的是法國的貞德,梅花J 牌,畫的是連斯洛勛.
一、巧排順序
將1 —K 共13 張牌,表面上看順序已亂（實際上已按一定順序排好）,將其第1 張放到第13 張後面,取出第2 張,再將手中的牌的第1 張放到最後,取出第2 張,如此反復進行,直到手中的牌全部取出為止,最後向觀眾展示的順序正好是1 ,2 ,3 ,……,10 ,J,Q,K.
請你試試看!
撲克牌的順序為：7 ,1 ,Q ,2 ,8 ,3 ,J ,4 ,9 ,5 ,K ,6 ,10.
你知道這是怎麼排出的嗎?
這是「逆向思維」的結果,將按順序1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,J ,Q ,K 排好的撲克牌按開始的操作過程反向做一遍即可.
司馬光砸缸的故事你早已聽說過吧!孩子掉入水缸,常人一般考慮是讓孩子離開水,而司馬光砸缸是讓水離開孩子,這就是逆向思維,巧排撲克牌的順序也是逆向思維.在你的學習、生活中離不開逆向思維,願你早日有意識的這樣思維,變得更聰明.
二、妙算猜牌
[ 玩法]
1.將54 張牌洗亂；
2.將54 張牌（正面朝上）,一張一張地順序數出30 張,翻面（正面朝下）放在桌上,表演者在數30 張牌時,牢記第9 張牌的花色與點數.
3.從手中的24 張牌中,請觀眾任取一張,若為10 ,J ,Q ,K 之一,算為10 點,並且正面朝上作為第一列放在一旁；若牌的點數a1 小於10 （大小王的點數為0 ）,將這張牌正面朝上放在一旁,並且從手中任取10 —a1 張牌正面朝下,作為第一列放在這張牌下面,再請觀眾從手中的牌中任取一張,按上法組成第2 列；最後再請觀眾從手中任取一張牌,按上法組成第3 列,若手中的牌不夠,從桌上已放好的30 張補足,但是必須從上到下地取牌.
4.將每列的第一張牌的點數a1 ,a2 ,a3 加起來,得a=a1+a2+a3 ；
5.表演者從手中已剩下的牌數起,數完後再從放在桌上30 張牌中的第一張開始接著數去（如果手中已無剩牌,則從桌上剩下的第一張牌數起）,一直數到第a 張牌,並准確的猜出這張牌的點數與花色（即開始數30 張牌時記的第9 張的花色與點數）.
[ 原理]
三列中牌的總數：
A=3+ （10- a1 ）+ （10-a2 ）+ （10-a3 ）
=33- （a1+a2+a3 ）
手中剩的牌數：
B=24-A.
∵B+9=24-A+9=33-[33- （a1+a2+a3 ）]
=33-33+ （a1+a2+a3 ）
=a ,
∴從手中剩下的牌數起,這時的第a 張牌恰好為原來30 張牌中的第9 張牌

Ⅶ 這種紙牌魔術的數學理論是什麼

我覺得LZ的表達不太清晰.應該是：擺牌時,一張一張地發牌,擺成7行,每行3張（而不是擺成3列，每列7張）.收牌則按列的順序收,有那張牌的那列收攏,另兩列收攏後放在它的上、下邊。然後重復上述擺牌、收牌。
1、因為收牌時，有那張牌的那列收攏,另兩列收攏後放在它的上、下邊。所以，當第一次收牌後，那張牌至少成了整沓牌的第8張牌（無論正數或反數，下同），因為它前後都多放了7張牌。
2、因為那張牌至少成了整沓牌的第8張牌，所以在第2次發牌時，它前面的牌至少可以發2行。所以在收牌時，它至少成了整沓牌的第8+2=10張牌。
3、因為那張牌至少成了整沓牌的第10張牌，所以在第3次發牌時，它前面的牌至少可以發3行。所以在收牌時，它至少成了整沓牌的第8+3=11張牌。
前面說過，因為無論正數還反數都滿足上面的條件，所以經過3次發牌收牌後那張牌必定就是第11張牌（無論正數還是反數），也就是整沓牌的中間那張（假如正數是第12張牌，則反過來數它就成了第10張牌，不滿足上面的條件）。
我這么說你應該能明白吧？

Ⅷ 獨立鑽石棋數學原理

獨立鑽石棋數學原理是，要一步一步合理推理計算才能得到最終答案。

獨立鑽石棋數學原理就是告訴我們不能一蹴而就，要一步一步的計算推理才能取得最終答案。

玩法是在棋盤33孔中，每孔都放下一棋，但是取中心的一紮是空看的，玩的時候是像跳棋一樣行，一，棋子依直線在平行或垂直(不能依斜線)的方向跳過一棋子，而放在此棋子之後的一個空格內。

故此，棋子後必要有空的孔才可跳過，每次棋子跳去一個空孔，被跳過的棋便移離棋盤，這時棋盤.上便少了一隻棋子，如此一直玩下去，使剩下來的棋子越少越好。

獨立鑽石棋的攻略技巧：

獨立鑽石棋是一種最好的單人游戲，其中含有很深刻的數學原理，游戲的目的是要使棋盤上留下來的棋子越少越好。游戲的玩法極其簡單，無須有人教便能「無師自通」，先在棋盤上除正中心（那一格外統統擺滿棋子，然後設計一套跳法，以便吃掉所有的棋子，而最後只剩一粒。

所謂「跳」一次，就是要讓某一個棋子跳過另一個棋子而停在一個空格中，被跳過的棋子就說被「吃」掉了，心須拿出棋盤。還規定：棋子只能上下、左右跳，不允許沿著對角線斜跳。

每一步都得跳，如果到了無棋可跳而棋子又沒吃完時，就算一局失敗，得重新開始。一連吃掉好幾個棋子，也只能算走一步，迄今為至，最好的記錄是一口氣連跳吃掉了9子。

Ⅸ 撲克牌中蘊含了哪些有趣的數學知識

撲克牌是一種大眾娛樂工具。相傳早在秦末楚漢相爭時期，大將軍韓信為了緩解士兵的思鄉之愁，發明了一種紙牌 游戲，因為牌面只有樹葉大小，所以被稱為「葉子戲」，後來發展成為現在的54張撲克牌。

撲克牌的54張模式解釋起來也非常奇妙：

大王代表太陽、小王代表月亮，其餘52張牌代表一年中的52個星期；

紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色分別象徵著春、夏、秋、冬四個季節；

每種花色有13張牌，表示每個季節有13個星期。

如果把J、Q、K當作11、12、13點，大王、小王為半點，一副撲克牌的總點數恰好是365點。而閏年把大、小王各算為1點，共366點。

專家普遍認為，以上解釋並非巧合，因為撲克牌的設計和發明與星相、占卜以及天文、歷法有著千絲萬縷的聯系。但在撲克牌中包含著很多的數學知識，你知道嗎？

一、撲克牌中的對稱圖形

撲克牌中有紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色，而每一種花色都是一個軸對稱圖形，其中方塊不僅是軸對稱圖形，而且是中心對稱圖形，正是因為它們具有了這些對稱的特徵，所以才有了絕妙的數學試題。

如2007年甘肅省白銀等7市新課程數學試題第4小題：

4張撲克牌如圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉180°後得到如圖（2）所示，那麼她所旋轉的牌從左數起是（）

A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張

這個題設計新穎，構思精巧，可謂獨具匠心，通過撲克牌的操作，探索圖形中存在的變化規律，讓學生親身經歷知識的發生，發展及其應用過程，學生觀察(1)（2）兩圖會發現它們沒有任何變化，但試題的設置精巧在只有旋轉方塊9，才能有（1）、（2）兩圖的結果。試題有效考查了學生對中心對稱這一知識點的理解和掌握情況，同時也培養了學生發現問題和解決問題的能力。

二、撲克牌中的計算問題

有一種「二十四點」的游戲，其游戲規則是這樣的：從一付撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取四張牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，根據牌面上的數字進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括弧，但每張牌不重復使用)，使運算結果為24.

如，任意從一付撲克牌(去掉大、小王)中抽取四張牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，紅色撲克牌、黑桃和方塊代表正數，草花代表負數. 小聰同學抽到的四張牌是紅桃3、黑桃4、方塊10和草花6，請你幫助小聰將這四個有理數（每個數只用一次）進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括弧)，列出三種不同的算式，使其結果為24。本游戲的實質是將四個有理數3，4，10，-6，運用上述規則寫出三種不同的算式，使其結果為24。比如10-4-3×（-6）=24；4-（-6）÷3×10；你還能寫出一種嗎？

通過撲克牌中「二十四點」的計算，可以培養學生學習有理數運算的興趣，讓學生在一種愉悅的狀態下，使枯燥乏味的有理數運算煥發出生命的活力，同時，也能讓學生在游戲中增長知識，讓學生的思維能力得到發散，從而更能使學生的計算能力得到進一步的升華。這類試題不僅使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高，而且也體現了新課程的標准，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學。

三、撲克牌中的有序排列

每一副新的撲克牌都是按照一定的順序排列的，即第一張是大王，第二張是小王，然後是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列。如果將這樣的撲克牌按一定的規則進行，那麼就可以得到一個很好的命題。

如，2005年全國初中數學競賽試題第8小題：

有兩副撲克牌，每付的排列順序是：第一張是大王，第二張是小王，然後是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列。某人把按上述排列的兩副撲克牌上下疊放在一起，然後從上到下把第一張丟去，把第二張放在最底層，再把第三張丟去，把第四張放在底層，……如此下去，直至最後只剩下一張牌，則所剩的這張牌是_________。剛看試題，覺得無法下手，但是，我們從簡單兩張撲克牌入手，按照規則就可以發現剩下的是第二張；如果是四張撲克牌，按照規則就可以發現剩下的是第二張；如果是八張撲克牌，按照規則就可以發現剩下的是第八張；那麼我們會發現，撲克牌的張數為2，22，23，…，2n,按照上述操作方法，剩下的一張牌就是這些牌的最後一張。例如，手中只有64張牌，按照上述操作方法，最後只剩下第64張。現在手中有108張牌，多出108-64=44（張），如果按照上述操作方法，先丟去44張，此時手中恰好有64張牌，而按原來順序的第88張牌恰好放在手中牌的最低層。而88-54-2-26=6，按照兩副牌的花色順序，所剩的最後一張是第二副牌中的方塊6。奇妙的構想，形成了絕妙的試題，在這個試題中，很好地運用了撲克牌的有序排列特點，滲透了從一般到特殊的數學思想，使學生在撲克牌的興趣中，讓自己的創造性思維得到了充分的發展。