漢諾塔游戲要多少步

❶ 5層漢諾塔最少幾步完成

結合圖：

圓盤：12345 柱子：ABC。

1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，4→B。

1→B，2→A，1→A，3→B，1→C，2→B，1→B，5→C。

1→A，2→C，1→C，4→A，1→B，2→A，1→A，4→C。

1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，完成！

由來及傳說

法國數學家愛德華·盧卡斯曾編寫過一個印度的古老傳說：在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的聖廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。

不論白天黑夜，總有一個僧侶在按照下面的法則移動這些金片：一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸於盡。

不管這個傳說的可信度有多大，如果考慮一下把64片金片，由一根針上移到另一根針上，並且始終保持上小下大的順序。這需要多少次移動呢?這里需要遞歸的方法。假設有n片，移動次數是f(n).顯然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此後不難證明f(n)=2^n-1。

n=64時，假如每秒鍾一次，共需多長時間呢?一個平年365天有31536000 秒，閏年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，計算一下：

18446744073709551615秒。

這表明移完這些金片需要5845.54億年以上，而地球存在至今不過45億年，太陽系的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5845.54億年，不說太陽系和銀河系，至少地球上的一切生命，連同梵塔、廟宇等，都早已經灰飛煙滅。

❷ 漢諾塔怎麼玩8層教程

漢諾塔怎麼玩8層教程：

❸ 漢羅塔3層移到中間最少多少步

57步。漢羅塔3層移到中間最少57步，是因為3層移到中間是有60個台階的。漢諾塔（又稱河內塔）問題是源於印度一個古老傳說的益智玩具。

❹ 53層漢諾塔要多少步

8步。
1.將最左邊的圓柱的第一個盤放到最右邊的圓柱上。
2.將最左邊的圓柱的第二個盤放到中間的圓柱上。
3.再將最右邊的圓盤放到中間的圓柱上。
4.將最左邊的第一個盤放到最右邊的圓柱上。
5.找到三個圓盤的移動規律，把左面圓柱的第一個盤放到中間，就可以移動第五個盤。
6.再將最右邊圓柱的圓盤移到中間，最左邊圓柱的盤放到最右邊。
7.之後順序改變，將之前圓柱123換成213的順序，將中間圓柱的第五個盤放到最左邊。
8.將第四個放到之前第五個圓盤的上方，游戲就結束了。

❺ 求七塊漢諾塔完成所需步驟（不要編程，只要步驟

七塊漢諾塔完成所需步驟如下：用1到7表示七個漢諾塔圓盤，圓盤半徑默認為1<2<3<4<5<6<7；以ABC表示漢諾塔的三個柱子，A為最左，B為中間，C為最右；

1—C表示把1號圓盤移動到第三個柱子上，以此類推：

一、1—C；2—B；1—B；3—C；1—A；2—C；1—C；4—B；1—B；2—A；

二、1—A；3—B；1—C；2—B；1—C；5—C；1—A；2—C；1—C；3—A；

三、1—B；2—A；1—A；4—C；1—C；2—B；1—B；3—C；1—A；2—C；

四、1—C；6—B；1—B；2—A；1—A；3—B；1—C；2—B；1—B；4—A；

五、1—A；2—C；1—C；3—A；1—B；2—A；1—A；5—C；1—C；2—B；

六、1—B；3—C；1—A；2—C；1—C；4—B；1—B；2—A；1—A；3—B；

七、1—C；2—B；1—B；7—C；1—A；2—C；1—C；3—A；1—B；2—A；

八、1—A；4—C；1—C；2—B；1—B；3—C；1—A；2—C；1—C；5—A；

九、1—B；2—A；1—A；3—B；1—C；2—B；1—B；4—A；1—A；2—C；

十、1—C；3—A；1—B；2—A；1—A；6—C；1—C；2—B；1—B；3—C；

十一、1—A；2—C；1—C；4—B；1—B；2—A；1—A；3—B；1—C；2—B；

十二、1—B；5—C；1—A；2—C；1—C；3—A；1—B；2—A；1—A；4—C；

十三、1—C；2—B；1—B；3—C；1—A；2—C；1—C；

(5)漢諾塔游戲要多少步擴展閱讀：

漢諾塔的演算法介紹

其實演算法非常簡單，當盤子的個數為n時，移動的次數應等於2^n – 1（有興趣的可以自己證明試試看）。後來一位美國學者發現一種出人意料的簡單方法，只要輪流進行兩步操作就可以了。首先把三根柱子按順序排成品字型，把所有的圓盤按從大到小的順序放在柱子A上，根據圓盤的數量確定柱子的排放順序：若n為偶數，按順時針方向依次擺放 A B C；

若n為奇數，按順時針方向依次擺放 A C B。

⑴按順時針方向把圓盤1從現在的柱子移動到下一根柱子，即當n為偶數時，若圓盤1在柱子A，則把它移動到B；若圓盤1在柱子B，則把它移動到C；若圓盤1在柱子C，則把它移動到A。

⑵接著，把另外兩根柱子上可以移動的圓盤移動到新的柱子上。即把非空柱子上的圓盤移動到空柱子上，當兩根柱子都非空時，移動較大的圓盤。

這一步沒有明確規定移動哪個圓盤，你可能以為會有多種可能性，其實不然，可實施的行動是唯一的。

⑶反復進行⑴⑵操作，最後就能按規定完成漢諾塔的移動。

所以結果非常簡單，就是按照移動規則向一個方向移動金片：

如3階漢諾塔的移動：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

(5)漢諾塔游戲要多少步擴展閱讀來源：網路-漢諾塔-演算法介紹

❻ 漢諾塔怎麼玩8層教程

漢諾塔的玩法：

盤1向左移動一步，到丙柱。

盤2向左移動一步，不符合游戲規則，移動兩步，到乙柱。

盤3向左移動一步，不符合游戲規則，移動兩步，不符合游戲規則。找到最小的盤1，向左移動一步，移動到乙柱。

盤2被盤1壓住，無法移動。

盤3向左移動一步，到丙柱。找到最小的盤1，向左移動一步，到甲柱。

盤2向左移動一步，不符合游戲規則，移動兩步，到丙柱。

盤3被盤2壓住，無法移動。找到最小的盤1，向左移動一步，到丙柱。

游戲完成。

❼ 假設有一個16層漢諾塔,請問將所有的金片從一根針移動向另一根針需要多少步

65535。

也就是說，一個16層漢諾塔，將所有的金片從一根針移動向另一根針需要65535步。漢諾塔問題不管在任何編程語言里都是經典問題，是採用遞歸演算法的經典案例。對於遞歸演算法中的嵌套函數f（n-1）來說，其初始位，過渡位，目標位發生了變化。

漢諾塔特點

法國數學家愛德華·盧卡斯曾編寫過一個印度的古老傳說：在世界中心貝拿勒斯（在印度北部）的聖廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。

漢諾塔是印度一個古老傳說的益智玩具。漢諾塔的移動也可以看做是遞歸函數。我們對柱子編號為a, b, c，將所有圓盤從a移到c可以描述為：如果a只有一個圓盤，可以直接移動到c；如果a有N個圓盤，可以看成a有1個圓盤（底盤）+ (N-1)個圓盤，首先需要把(N-1)個圓盤移動到b，然後，將a的最後一個圓盤移動到c，再將b的（N-1)個圓盤移動到c。

❽ 漢諾塔移動幾步

梵天塔六層最少移動63步。

梵天塔又名漢諾塔漢諾塔移動時，三個盤子要移動7步，這是固定的。當四個盤子時，它先要把最上面的三個盤子移動到另外一根針上（這時移動了7步），然後把第四個盤子移動到另一根針上（這時共移動了8步，三個盤子的7步加上第四個盤子的1步），最後再把那三個盤子移動到第四個盤子上面（又是7步）。

所以，四個盤子要移動15步。五個盤子也是同樣，我們知道了四個盤子的移動步數是15步，那麼5個盤子就是15＋1＋15等於31步。

由此得出結論：每增加一個盤子，它的移動步數就增加原來步數的一倍加1。我們已經知道5個盤子移動31步，那麼，6盤子就是31*2+1＝63步。7盤子就是63*2+1=127步 。

(8)漢諾塔游戲要多少步擴展閱讀：

漢諾塔（又稱河內塔）問題是源於印度一個古老傳說的益智玩具。

演算法介紹：其實演算法非常簡單，當盤子的個數為n時，移動的次數應等於2^n – 1（有興趣的可以自己證明試試看）。

後來一位美國學者發現一種出人意料的簡單方法，只要輪流進行兩步操作就可以了。首先把三根柱子按順序排成品字型，把所有的圓盤按從大到小的順序放在柱子A上，根據圓盤的數量確定柱子的排放順序：若n為偶數，按順時針方向依次擺放 A B C；若n為奇數，按順時針方向依次擺放 A C B。

網路-漢諾塔

❾ 漢諾塔怎麼玩的

漢諾塔規律總結口訣是單左雙右，先小後大，一步兩步，循環往復。

設3個柱子分別是甲，乙，丙，把3根柱子看成一個循環，也就是說，甲的右邊是乙，乙的右邊是丙，而丙的右邊則回到甲，同理，甲的左邊就是丙。簡單點，記住丙的右邊是甲，和甲的左邊是丙就行了。盤子分別是盤1，盤2，盤3，盤4……盤1最小。按照「單左雙右」的規律，先移動小的，也就是先移動盤1，再移動盤2，盤3，按順序，把能移動的都移動一次，每次移動一步，如果不符合游戲規則，就移動兩步，還是不符合的話，就找到盤1，重新按照「單左雙右」的規則走，直到完成游戲。

漢諾塔公式：

現在有三根相鄰的柱子，標號為A,B,C，A柱子上從下到上按金字塔狀疊放著n個不同大小的圓盤，現在把所有盤子一個一個移動到柱子B上，並且每次移動同一根柱子上都不能出現大盤子在小盤子上方，請問至少需要多少次移動？

設移動次數為H(n）。首先我們肯定是把上面n-1個盤子移動到柱子C上，然後把最大的一塊放在B上，最後把C上的所有盤子移動到B上，由此我們得出表達式：

H⑴＝1。

H(n) = 2*H(n-1）＋1 (n>1）。

那麼我們很快就能得到H(n）的一般式：

H(n) = 2^n - 1 (n>0)。

❿ 漢諾塔17層最少幾步

通過計算得知。漢諾塔17層最少127步。應該是對的。