卡牌游戏会用到哪些数学原理

Ⅰ 炉石传说或三国杀的游戏设计的原理是什么

三国杀是以三国征战为背景的卡牌的游戏，首先英雄角色的设计和技能就是以三国为背景进行创造的，规则其实是利用卡牌的花色和数值来进行判定，就是把卡牌的基本特点与英雄的技能结合起来的游戏。
炉石传说的设计原理就是核心策略，实际上就是对于水晶使用的规划，执行层面既是对于相应卡牌的选取，水晶曲线的制定，在这个过程中，结合卡牌的价值模型，有针对性的选取价值较高的卡牌。

Ⅱ 二进制卡片的排布规律(原理)

猜数字
大家看到的六张填满数字的表。 你可以任选其中一个数，只要说 出这个数在哪几张表中出现，玩 游戏的人就能立刻猜出它是几。

“1 + 1 = 10”
—浅谈二进制的妙用

例如你选的是20，那么你只要说出 它在第三张和第五张表里，玩游戏的 人就能立刻猜到它是 20。

为什么呢？
我们可以看到，只同时出现在第三 张和第五张表里的数只有20，所以只 要记住20在哪几张表中出现，就可以 猜出答案了。

下面我们用数学方法更一般地分析其中 的道理。 问： 为什么一共要有6张表？ 为什么每张表都有32个不同的数？ 为什么每张表中最大的数都是63？

6、32、63这三个数有没有内在联系呢？

首先，在规定用六张表的前提下，我 们考虑可以安排多少个数使它们分别只 出现在其中的一张、两张、‥‥‥、六 张？ 为了叙述方便，我们引进以下符号。
记集合 记
k

A

k

={只在k张表里出现的数}，
k

A 中元素个数为 A

，

（k=1，2，3，4，5，6）

易知，只出现在k张表里的数的个数
= 从六张表中取k张的不同取法的个数 所以，Ak
6 k ?1 k

=
1

C
2

k 6
3 4 5 6

? A C 6 ? C 6 ? C 6?C 6?C 6 ? C 6 ? 2 ^ 6 ? 1 ? 63
＝

即这样就得到：若只用 6 张表格，则可安 排63个不同的数字。这就是6和63的关系。

另外每张表格需要有多少个格子？也 即需要填多少个不同的数字？ 我们可以把每张表格上的数分为六类 (因为只有6张表格) ：

共在一张表中出现；
共在两张表中出现；
‥‥‥

共在六张表中出现。

记集合 B j ={在第j张表中出现，且共在k 张表中出现的数} ，
(j=1，2，3，4，5，6；k=1，2，3，4，5，6)

k

记 B j 的个数为 B j ，则 对任何 j ，
k

k

B =从其他5张中取k-1张的不同取法个数=C 5
j

k

k ?1

故每张表中这6类数的总个数是：

?B
k ?1

6

k j

= C 5 ? C 5 ? C 5 ? C 5 ? C 5 ? C 5 ? 32
0 1 2 3 4 5

由上述分析知：

若只用6张表格，则可安排63个 不同数，也即最大的数是63，而每 张表格要填32个不同数字。

现在还有一个问题需要研究：

这6张表格如何去填才能最快地猜 出正确的答案？

显然，填写表格的方式是多种多样的。 例如，可按63个数字的分类方式来填写：
①只在一张表格上出现的： （一）→1， （二）→2， ······，（六）→6； ②只在两张表格上出现的： （一二）→7， （一三）→8 ， （一四）→9， （一五）→10，（一六）→11，（二三）→12，

（二四）→13，（二五）→14，（二六）→15，
（三四）→16，（三五）→17，（三六）→18，

（四五）→19，（四六）→20，（五六）→21，

③只在三张表格上出现的：
（一二三）→22，（一二四）→23，（

一二五）→24， （一二六）→25，（一三四）→26，（一三五）→27， （一三六）→28，（一四五）→29，（一四六）→30， （一五六）→31，（二三四）→32，（二三五）→33， （二三六）→34，（二四五）→35，（二四六）→36， （二五六）→37，（三四五）→38，（三四六）→39， （三五六）→40，（四五六）→41，

④只在四张表格中出现的：
（一二三四）→42，（一二三五）→43， （一二三六）→44，（一二四五）→45， （一二四六）→46，（一二五六）→47，

（一三四五）→48，（一三四六）→49， （一三五六）→50，（一四五六）→51， （二三四五）→52，（二三四六）→53， （二三五六）→54，（二四五六）→55， （三四五六） →56，

⑤只在五张表格中出现的：
（一二三四五）→57，（一二三四六）→58， （一二三五六）→59，（一二四五六）→60， （一三四五六）→61，（二三四五六）→62，

⑥六张都出现的： （一二三四五六）→63，

但这样的方法不容易记忆。

为了便于记忆和提高速度，我们要借 助于二进制数的方法。 任何一个数X(1≤X≤63)在6张表上出现 a 的状况都一一对应于一个二进制的6位 数：
i

a a a a a a ，其中a 只取0或1
6 5 4 3 2 1
i

a =0表示在第i张上不出现， a =1表示在第i张上出现；(1≤i≤6)
i i

例1：某数只在第四张和第五张表上出现，则有
(四，五) ←→(011000) 2

(011000) = (24)
2

，那么该数就是24。

10

例2：某数只在第三、四、五、六张上出现
则有

（三、四、五、六） ←→
=

?60?

?111100?

2

10

，那么该数是60。

1 17 33 49

3 19 35 51

5 21 37 53

7 23 39 55

9 25 41 57

11 27 43 59

13 29 45 61

15 31 47 63

2 18 34 50

3 19 35 51

6 22 38 54

7 23 39 55

10 26 42 58

11 27 43 59

14 30 46 62

15 31 47 63

(一)

(二)

4 20 36 52

5 21 37 53

6 22 38 54

7 23 39 55

12 28 44 60

13 29 45 61

14 30 46 62

15 31 47 63

8 24 40 56

9 25 41 57

10 26 42 58

11 27 43 59

12 28 44 60

13 29 45 61

14 30 46 62

15 31 47 63

(三)

(四)

16 24 48 56

17 25 49 57

18 26 50 58

19 27 51 59

20 28 52 60

21 29 53 61

22 30 54 62

23 31 55 63

32 40 48 56

33 41 49 57

34 42 50 58

35 43 51 59

36 44 52 60

37 45 53 61

38 46 54 62

39 47 55 63

(五)

(六)

由此可知，只要说出你所取的数在 6 张表上的分布情况，按上述方法就 可以立刻得到正确答案。 现在，大家自然就知道填表方法了。 这就是巧猜数字的全部秘密。

说明： 这是一个古典的数学游戏。 在这个游戏中二进制体现了“优化” 这一极其重要的数学思想。 如果大家把表格中的数字看作人 的年龄的话，就可以玩巧猜年龄的 游戏。一般而言，当选用七张表格 时，就可以猜出任何人的年龄了

Ⅲ 微信游戏中的卡牌读心术到底是什么原理

游戏的全部秘密在于两点，其一是特殊的计算方式；其二便是这张符号查询表。
第一点可以用简单的代数来解释，任意一个两位数可以简写成10*A+B，其中（A和B都是个位数），例如例子中的23便是10*2+3。然后把这个数再减去个位之和，用代数表示就是10*A+B-（A+B），合并一下同类项，结果就是9*A，也就是说，不管你想出什么任意两位数，按照他的方法计算之后，结果就是9*A，也就是说结果只能是9的倍数，9、18、27、36……81。因此FLASH里只要保证这几个数字所表示的符号一致即可。但也有人说，如果这样的话，可每次查询的结果都不同啊。秘密便在于这张查询表中，实际上这张表每次都是不一样的，不知不觉中偷偷有了变化。也有人号称这是吉普赛读心术，但由于这张表要一直变化，除非通过电脑，用传统方式这个游戏是不能玩的。这也就是电脑专用的读心术了。

Ⅳ 翻牌游戏中的数学道理是什么

翻牌游戏中的数学道理是：首先，我们在每张牌的正面都标记数字1，反面则标记数字-1，随后计算一下所有牌向上一面的数字的积。

在开始时，9张牌全部正面向上，则牌面向上数字的积是1，那么每次翻动2张，意味着有2张牌同时改变符号，那么牌面向上的数乘积结果仍然是1。

如果开始时9张牌都反面向上时，则朝上一面数的乘积是-1，每次翻动2张，意味着依然有两张牌同时改变符号，那么朝上一面数的乘积也不会发生任何变化。

翻牌游戏中的数学的验证方法是：

翻牌游戏，是用乘法来对结果进行验证，同时改变偶数个数据的符号，意味着每次操作都有两个相同的数据符号对应，那么整体符号由剩下的单个数据的符号决定。

即负因数的个数影响乘积符号。完整解释为：几个不为零的有理数相乘,负因数的个数决定该乘积的符号,当负因数的个数为奇数个时,乘积为负数；当负因数的个数为偶数个时，乘积为正数。

同时，还要注意，有理数是整数和分数的统称。其中整数又分为正整数、负整数和零。正整数和正分数合称正有理数，同理负整数和负分数合称负有理数，因此有理数集合包括正有理数，负有理数和零。

有理数的学习是数学学习的开始，从这里开始，你已经打开了数学学习的大门，通过不断学习掌握更多数学知识，可以让你在日常生活中获得很多便利。

Ⅳ 扑克牌中蕴含了哪些有趣的数学知识

这个好理解
扑克牌是一种大众娱乐工具。相传早在秦末楚汉相争时期，大将军韩信为了缓解士兵的思乡之愁，发明了一种纸牌 游戏，因为牌面只有树叶大小，所以被称为“叶子戏”，后来发展成为现在的54张扑克牌。

扑克牌的54张模式解释起来也非常奇妙：
大王代表太阳、小王代表月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；
红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；
每种花色有13张牌，表示每个季节有13个星期。
如果把J、Q、K当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点。而闰年把大、小王各算为1点，共366点。
专家普遍认为，以上解释并非巧合，因为扑克牌的设计和发明与星相、占卜以及天文、历法有着千丝万缕的联系。但在扑克牌中包含着很多的数学知识，你知道吗？

一、扑克牌中的对称图形

扑克牌中有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色，而每一种花色都是一个轴对称图形，其中方块不仅是轴对称图形，而且是中心对称图形，正是因为它们具有了这些对称的特征，所以才有了绝妙的数学试题。
如2007年甘肃省白银等7市新课程数学试题第4小题：
4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
这个题设计新颖，构思精巧，可谓独具匠心，通过扑克牌的操作，探索图形中存在的变化规律，让学生亲身经历知识的发生，发展及其应用过程，学生观察(1)（2）两图会发现它们没有任何变化，但试题的设置精巧在只有旋转方块9，才能有（1）、（2）两图的结果。试题有效考查了学生对中心对称这一知识点的理解和掌握情况，同时也培养了学生发现问题和解决问题的能力。

二、扑克牌中的计算问题
有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：从一付扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除四则运算(可以使用括号，但每张牌不重复使用)，使运算结果为24.

如，任意从一付扑克牌(去掉大、小王)中抽取四张牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，红色扑克牌、黑桃和方块代表正数，草花代表负数. 小聪同学抽到的四张牌是红桃3、黑桃4、方块10和草花6，请你帮助小聪将这四个有理数（每个数只用一次）进行加、减、乘、除四则运算(可以使用括号)，列出三种不同的算式，使其结果为24。本游戏的实质是将四个有理数3，4，10，-6，运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果为24。比如10-4-3×（-6）=24；4-（-6）÷3×10；你还能写出一种吗？

通过扑克牌中“二十四点”的计算，可以培养学生学习有理数运算的兴趣，让学生在一种愉悦的状态下，使枯燥乏味的有理数运算焕发出生命的活力，同时，也能让学生在游戏中增长知识，让学生的思维能力得到发散，从而更能使学生的计算能力得到进一步的升华。这类试题不仅使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，而且也体现了新课程的标准，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。
三、扑克牌中的有序排列

每一副新的扑克牌都是按照一定的顺序排列的，即第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。如果将这样的扑克牌按一定的规则进行，那么就可以得到一个很好的命题。
如，2005年全国初中数学竞赛试题第8小题：
有两副扑克牌，每付的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢去，把第二张放在最底层，再把第三张丢去，把第四张放在底层，……如此下去，直至最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是_________。刚看试题，觉得无法下手，但是，我们从简单两张扑克牌入手，按照规则就可以发现剩下的是第二张；如果是四张扑克牌，按照规则就可以发现剩下的是第二张；如果是八张扑克牌，按照规则就可以发现剩下的是第八张；那么我们会发现，扑克牌的张数为2，22，23，…，2n,按照上述操作方法，剩下的一张牌就是这些牌的最后一张。例如，手中只有64张牌，按照上述操作方法，最后只剩下第64张。现在手中有108张牌，多出108-64=44（张），如果按照上述操作方法，先丢去44张，此时手中恰好有64张牌，而按原来顺序的第88张牌恰好放在手中牌的最低层。而88-54-2-26=6，按照两副牌的花色顺序，所剩的最后一张是第二副牌中的方块6。奇妙的构想，形成了绝妙的试题，在这个试题中，很好地运用了扑克牌的有序排列特点，渗透了从一般到特殊的数学思想，使学生在扑克牌的兴趣中，让自己的创造性思维得到了充分的发展。
扑克牌是一种古老而又非常普及的游戏工具,其不同牌之间的组合的随机性不但具有挑战性，而且包含有很多的有趣数学问题，通过扑克牌的游戏激发学生对数学的学习兴趣,培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

Ⅵ 扑克中的数学知识

扑克牌中的数学
在54 张牌中,52 张是正牌,表示一年有52 个星期；两张是副牌,大王代表太阳,小王代表月亮；桃、心、梅、方代表春夏秋冬4 季.每一季是13 个星期,扑克中每一花色正好是13 张牌；每一季是91 天,13 张牌的点数相加正好是91 .四种花色的点数加起来,再加上小王的一点,正好是365 .如果再加上大王的一点,那就正好是闰年的366 天数.扑克中的J 、Q 、K 共12 张牌,既表示一年有12 个月,又表示太阳在一年中经过的12 个星座.另外扑克牌有红黑两种颜色,红色代表白天,黑色代表黑夜.扑克牌的4 种花色还有不同寓意：黑桃象征橄榄叶,表示和平；红桃是心形,表示智慧；梅花是黑色三叶,源于三叶草；方块表示钻石,意味着财富.这四种花色,是对人们一年中美好的祝愿.
扑克牌四张K 牌上的人像都是长胡子的,四张Q 牌的像都很漂亮,而四张J 牌的人像十分威武.原来,K 牌就是国王牌,又称皇牌.黑桃K 牌,画的是古以色列国王大卫王；红桃K 牌,画的是法国的查理士大帝；方块K 牌,画的是古罗马的凯撒大帝；梅花K 牌,画的是马其顿国王亚历山大大帝.Q 牌,就是王后,又称皇后牌.黑桃Q 牌画的是希腊女神雅典娜；红桃Q 牌,画的是莱铁英；方块Q 牌,画的是雅各之妻拉浩；梅花Q 牌,画的是《圣经》中的一位女神（亦说是法国享利四世的皇后）.这说的是法国的游戏纸牌,至于英国的,Q 牌一律画的是伊丽莎白一世.J 牌是武士,又称兵牌.黑桃J 牌,画的是查利大帝的骑士奥芝；红桃J 牌,画的是武士克陀；方块J 牌,画的是法国的贞德,梅花J 牌,画的是连斯洛勋.
一、巧排顺序
将1 —K 共13 张牌,表面上看顺序已乱（实际上已按一定顺序排好）,将其第1 张放到第13 张后面,取出第2 张,再将手中的牌的第1 张放到最后,取出第2 张,如此反复进行,直到手中的牌全部取出为止,最后向观众展示的顺序正好是1 ,2 ,3 ,……,10 ,J,Q,K.
请你试试看!
扑克牌的顺序为：7 ,1 ,Q ,2 ,8 ,3 ,J ,4 ,9 ,5 ,K ,6 ,10.
你知道这是怎么排出的吗?
这是“逆向思维”的结果,将按顺序1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,J ,Q ,K 排好的扑克牌按开始的操作过程反向做一遍即可.
司马光砸缸的故事你早已听说过吧!孩子掉入水缸,常人一般考虑是让孩子离开水,而司马光砸缸是让水离开孩子,这就是逆向思维,巧排扑克牌的顺序也是逆向思维.在你的学习、生活中离不开逆向思维,愿你早日有意识的这样思维,变得更聪明.
二、妙算猜牌
[ 玩法]
1.将54 张牌洗乱；
2.将54 张牌（正面朝上）,一张一张地顺序数出30 张,翻面（正面朝下）放在桌上,表演者在数30 张牌时,牢记第9 张牌的花色与点数.
3.从手中的24 张牌中,请观众任取一张,若为10 ,J ,Q ,K 之一,算为10 点,并且正面朝上作为第一列放在一旁；若牌的点数a1 小于10 （大小王的点数为0 ）,将这张牌正面朝上放在一旁,并且从手中任取10 —a1 张牌正面朝下,作为第一列放在这张牌下面,再请观众从手中的牌中任取一张,按上法组成第2 列；最后再请观众从手中任取一张牌,按上法组成第3 列,若手中的牌不够,从桌上已放好的30 张补足,但是必须从上到下地取牌.
4.将每列的第一张牌的点数a1 ,a2 ,a3 加起来,得a=a1+a2+a3 ；
5.表演者从手中已剩下的牌数起,数完后再从放在桌上30 张牌中的第一张开始接着数去（如果手中已无剩牌,则从桌上剩下的第一张牌数起）,一直数到第a 张牌,并准确的猜出这张牌的点数与花色（即开始数30 张牌时记的第9 张的花色与点数）.
[ 原理]
三列中牌的总数：
A=3+ （10- a1 ）+ （10-a2 ）+ （10-a3 ）
=33- （a1+a2+a3 ）
手中剩的牌数：
B=24-A.
∵B+9=24-A+9=33-[33- （a1+a2+a3 ）]
=33-33+ （a1+a2+a3 ）
=a ,
∴从手中剩下的牌数起,这时的第a 张牌恰好为原来30 张牌中的第9 张牌

Ⅶ 这种纸牌魔术的数学理论是什么

我觉得LZ的表达不太清晰.应该是：摆牌时,一张一张地发牌,摆成7行,每行3张（而不是摆成3列，每列7张）.收牌则按列的顺序收,有那张牌的那列收拢,另两列收拢后放在它的上、下边。然后重复上述摆牌、收牌。
1、因为收牌时，有那张牌的那列收拢,另两列收拢后放在它的上、下边。所以，当第一次收牌后，那张牌至少成了整沓牌的第8张牌（无论正数或反数，下同），因为它前后都多放了7张牌。
2、因为那张牌至少成了整沓牌的第8张牌，所以在第2次发牌时，它前面的牌至少可以发2行。所以在收牌时，它至少成了整沓牌的第8+2=10张牌。
3、因为那张牌至少成了整沓牌的第10张牌，所以在第3次发牌时，它前面的牌至少可以发3行。所以在收牌时，它至少成了整沓牌的第8+3=11张牌。
前面说过，因为无论正数还反数都满足上面的条件，所以经过3次发牌收牌后那张牌必定就是第11张牌（无论正数还是反数），也就是整沓牌的中间那张（假如正数是第12张牌，则反过来数它就成了第10张牌，不满足上面的条件）。
我这么说你应该能明白吧？

Ⅷ 独立钻石棋数学原理

独立钻石棋数学原理是，要一步一步合理推理计算才能得到最终答案。

独立钻石棋数学原理就是告诉我们不能一蹴而就，要一步一步的计算推理才能取得最终答案。

玩法是在棋盘33孔中，每孔都放下一棋，但是取中心的一扎是空看的，玩的时候是像跳棋一样行，一，棋子依直线在平行或垂直(不能依斜线)的方向跳过一棋子，而放在此棋子之后的一个空格内。

故此，棋子后必要有空的孔才可跳过，每次棋子跳去一个空孔，被跳过的棋便移离棋盘，这时棋盘.上便少了一只棋子，如此一直玩下去，使剩下来的棋子越少越好。

独立钻石棋的攻略技巧：

独立钻石棋是一种最好的单人游戏，其中含有很深刻的数学原理，游戏的目的是要使棋盘上留下来的棋子越少越好。游戏的玩法极其简单，无须有人教便能“无师自通”，先在棋盘上除正中心（那一格外统统摆满棋子，然后设计一套跳法，以便吃掉所有的棋子，而最后只剩一粒。

所谓“跳”一次，就是要让某一个棋子跳过另一个棋子而停在一个空格中，被跳过的棋子就说被“吃”掉了，心须拿出棋盘。还规定：棋子只能上下、左右跳，不允许沿着对角线斜跳。

每一步都得跳，如果到了无棋可跳而棋子又没吃完时，就算一局失败，得重新开始。一连吃掉好几个棋子，也只能算走一步，迄今为至，最好的记录是一口气连跳吃掉了9子。

Ⅸ 扑克牌中蕴含了哪些有趣的数学知识

扑克牌是一种大众娱乐工具。相传早在秦末楚汉相争时期，大将军韩信为了缓解士兵的思乡之愁，发明了一种纸牌 游戏，因为牌面只有树叶大小，所以被称为“叶子戏”，后来发展成为现在的54张扑克牌。

扑克牌的54张模式解释起来也非常奇妙：

大王代表太阳、小王代表月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；

红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；

每种花色有13张牌，表示每个季节有13个星期。

如果把J、Q、K当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点。而闰年把大、小王各算为1点，共366点。

专家普遍认为，以上解释并非巧合，因为扑克牌的设计和发明与星相、占卜以及天文、历法有着千丝万缕的联系。但在扑克牌中包含着很多的数学知识，你知道吗？

一、扑克牌中的对称图形

扑克牌中有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色，而每一种花色都是一个轴对称图形，其中方块不仅是轴对称图形，而且是中心对称图形，正是因为它们具有了这些对称的特征，所以才有了绝妙的数学试题。

如2007年甘肃省白银等7市新课程数学试题第4小题：

4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）

A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张

这个题设计新颖，构思精巧，可谓独具匠心，通过扑克牌的操作，探索图形中存在的变化规律，让学生亲身经历知识的发生，发展及其应用过程，学生观察(1)（2）两图会发现它们没有任何变化，但试题的设置精巧在只有旋转方块9，才能有（1）、（2）两图的结果。试题有效考查了学生对中心对称这一知识点的理解和掌握情况，同时也培养了学生发现问题和解决问题的能力。

二、扑克牌中的计算问题

有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：从一付扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除四则运算(可以使用括号，但每张牌不重复使用)，使运算结果为24.

如，任意从一付扑克牌(去掉大、小王)中抽取四张牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，红色扑克牌、黑桃和方块代表正数，草花代表负数. 小聪同学抽到的四张牌是红桃3、黑桃4、方块10和草花6，请你帮助小聪将这四个有理数（每个数只用一次）进行加、减、乘、除四则运算(可以使用括号)，列出三种不同的算式，使其结果为24。本游戏的实质是将四个有理数3，4，10，-6，运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果为24。比如10-4-3×（-6）=24；4-（-6）÷3×10；你还能写出一种吗？

通过扑克牌中“二十四点”的计算，可以培养学生学习有理数运算的兴趣，让学生在一种愉悦的状态下，使枯燥乏味的有理数运算焕发出生命的活力，同时，也能让学生在游戏中增长知识，让学生的思维能力得到发散，从而更能使学生的计算能力得到进一步的升华。这类试题不仅使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，而且也体现了新课程的标准，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。

三、扑克牌中的有序排列

每一副新的扑克牌都是按照一定的顺序排列的，即第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。如果将这样的扑克牌按一定的规则进行，那么就可以得到一个很好的命题。

如，2005年全国初中数学竞赛试题第8小题：

有两副扑克牌，每付的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢去，把第二张放在最底层，再把第三张丢去，把第四张放在底层，……如此下去，直至最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是_________。刚看试题，觉得无法下手，但是，我们从简单两张扑克牌入手，按照规则就可以发现剩下的是第二张；如果是四张扑克牌，按照规则就可以发现剩下的是第二张；如果是八张扑克牌，按照规则就可以发现剩下的是第八张；那么我们会发现，扑克牌的张数为2，22，23，…，2n,按照上述操作方法，剩下的一张牌就是这些牌的最后一张。例如，手中只有64张牌，按照上述操作方法，最后只剩下第64张。现在手中有108张牌，多出108-64=44（张），如果按照上述操作方法，先丢去44张，此时手中恰好有64张牌，而按原来顺序的第88张牌恰好放在手中牌的最低层。而88-54-2-26=6，按照两副牌的花色顺序，所剩的最后一张是第二副牌中的方块6。奇妙的构想，形成了绝妙的试题，在这个试题中，很好地运用了扑克牌的有序排列特点，渗透了从一般到特殊的数学思想，使学生在扑克牌的兴趣中，让自己的创造性思维得到了充分的发展。