汉诺塔游戏要多少步

❶ 5层汉诺塔最少几步完成

结合图：

圆盘：12345 柱子：ABC。

1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，4→B。

1→B，2→A，1→A，3→B，1→C，2→B，1→B，5→C。

1→A，2→C，1→C，4→A，1→B，2→A，1→A，4→C。

1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，完成！

由来及传说

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。

不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。

n=64时，假如每秒钟一次，共需多长时间呢?一个平年365天有31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，计算一下：

18446744073709551615秒。

这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。

❷ 汉诺塔怎么玩8层教程

汉诺塔怎么玩8层教程：

❸ 汉罗塔3层移到中间最少多少步

57步。汉罗塔3层移到中间最少57步，是因为3层移到中间是有60个台阶的。汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。

❹ 53层汉诺塔要多少步

8步。
1.将最左边的圆柱的第一个盘放到最右边的圆柱上。
2.将最左边的圆柱的第二个盘放到中间的圆柱上。
3.再将最右边的圆盘放到中间的圆柱上。
4.将最左边的第一个盘放到最右边的圆柱上。
5.找到三个圆盘的移动规律，把左面圆柱的第一个盘放到中间，就可以移动第五个盘。
6.再将最右边圆柱的圆盘移到中间，最左边圆柱的盘放到最右边。
7.之后顺序改变，将之前圆柱123换成213的顺序，将中间圆柱的第五个盘放到最左边。
8.将第四个放到之前第五个圆盘的上方，游戏就结束了。

❺ 求七块汉诺塔完成所需步骤（不要编程，只要步骤

七块汉诺塔完成所需步骤如下：用1到7表示七个汉诺塔圆盘，圆盘半径默认为1<2<3<4<5<6<7；以ABC表示汉诺塔的三个柱子，A为最左，B为中间，C为最右；

1—C表示把1号圆盘移动到第三个柱子上，以此类推：

一、1—C；2—B；1—B；3—C；1—A；2—C；1—C；4—B；1—B；2—A；

二、1—A；3—B；1—C；2—B；1—C；5—C；1—A；2—C；1—C；3—A；

三、1—B；2—A；1—A；4—C；1—C；2—B；1—B；3—C；1—A；2—C；

四、1—C；6—B；1—B；2—A；1—A；3—B；1—C；2—B；1—B；4—A；

五、1—A；2—C；1—C；3—A；1—B；2—A；1—A；5—C；1—C；2—B；

六、1—B；3—C；1—A；2—C；1—C；4—B；1—B；2—A；1—A；3—B；

七、1—C；2—B；1—B；7—C；1—A；2—C；1—C；3—A；1—B；2—A；

八、1—A；4—C；1—C；2—B；1—B；3—C；1—A；2—C；1—C；5—A；

九、1—B；2—A；1—A；3—B；1—C；2—B；1—B；4—A；1—A；2—C；

十、1—C；3—A；1—B；2—A；1—A；6—C；1—C；2—B；1—B；3—C；

十一、1—A；2—C；1—C；4—B；1—B；2—A；1—A；3—B；1—C；2—B；

十二、1—B；5—C；1—A；2—C；1—C；3—A；1—B；2—A；1—A；4—C；

十三、1—C；2—B；1—B；3—C；1—A；2—C；1—C；

(5)汉诺塔游戏要多少步扩展阅读：

汉诺塔的算法介绍

其实算法非常简单，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n – 1（有兴趣的可以自己证明试试看）。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C；

若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。

⑴按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子A，则把它移动到B；若圆盘1在柱子B，则把它移动到C；若圆盘1在柱子C，则把它移动到A。

⑵接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较大的圆盘。

这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。

⑶反复进行⑴⑵操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。

所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：

如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

(5)汉诺塔游戏要多少步扩展阅读来源：网络-汉诺塔-算法介绍

❻ 汉诺塔怎么玩8层教程

汉诺塔的玩法：

盘1向左移动一步，到丙柱。

盘2向左移动一步，不符合游戏规则，移动两步，到乙柱。

盘3向左移动一步，不符合游戏规则，移动两步，不符合游戏规则。找到最小的盘1，向左移动一步，移动到乙柱。

盘2被盘1压住，无法移动。

盘3向左移动一步，到丙柱。找到最小的盘1，向左移动一步，到甲柱。

盘2向左移动一步，不符合游戏规则，移动两步，到丙柱。

盘3被盘2压住，无法移动。找到最小的盘1，向左移动一步，到丙柱。

游戏完成。

❼ 假设有一个16层汉诺塔,请问将所有的金片从一根针移动向另一根针需要多少步

65535。

也就是说，一个16层汉诺塔，将所有的金片从一根针移动向另一根针需要65535步。汉诺塔问题不管在任何编程语言里都是经典问题，是采用递归算法的经典案例。对于递归算法中的嵌套函数f（n-1）来说，其初始位，过渡位，目标位发生了变化。

汉诺塔特点

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。

汉诺塔是印度一个古老传说的益智玩具。汉诺塔的移动也可以看做是递归函数。我们对柱子编号为a, b, c，将所有圆盘从a移到c可以描述为：如果a只有一个圆盘，可以直接移动到c；如果a有N个圆盘，可以看成a有1个圆盘（底盘）+ (N-1)个圆盘，首先需要把(N-1)个圆盘移动到b，然后，将a的最后一个圆盘移动到c，再将b的（N-1)个圆盘移动到c。

❽ 汉诺塔移动几步

梵天塔六层最少移动63步。

梵天塔又名汉诺塔汉诺塔移动时，三个盘子要移动7步，这是固定的。当四个盘子时，它先要把最上面的三个盘子移动到另外一根针上（这时移动了7步），然后把第四个盘子移动到另一根针上（这时共移动了8步，三个盘子的7步加上第四个盘子的1步），最后再把那三个盘子移动到第四个盘子上面（又是7步）。

所以，四个盘子要移动15步。五个盘子也是同样，我们知道了四个盘子的移动步数是15步，那么5个盘子就是15＋1＋15等于31步。

由此得出结论：每增加一个盘子，它的移动步数就增加原来步数的一倍加1。我们已经知道5个盘子移动31步，那么，6盘子就是31*2+1＝63步。7盘子就是63*2+1=127步 。

(8)汉诺塔游戏要多少步扩展阅读：

汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。

算法介绍：其实算法非常简单，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n – 1（有兴趣的可以自己证明试试看）。

后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C；若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。

网络-汉诺塔

❾ 汉诺塔怎么玩的

汉诺塔规律总结口诀是单左双右，先小后大，一步两步，循环往复。

设3个柱子分别是甲，乙，丙，把3根柱子看成一个循环，也就是说，甲的右边是乙，乙的右边是丙，而丙的右边则回到甲，同理，甲的左边就是丙。简单点，记住丙的右边是甲，和甲的左边是丙就行了。盘子分别是盘1，盘2，盘3，盘4……盘1最小。按照“单左双右”的规律，先移动小的，也就是先移动盘1，再移动盘2，盘3，按顺序，把能移动的都移动一次，每次移动一步，如果不符合游戏规则，就移动两步，还是不符合的话，就找到盘1，重新按照“单左双右”的规则走，直到完成游戏。

汉诺塔公式：

现在有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方，请问至少需要多少次移动？

设移动次数为H(n）。首先我们肯定是把上面n-1个盘子移动到柱子C上，然后把最大的一块放在B上，最后把C上的所有盘子移动到B上，由此我们得出表达式：

H⑴＝1。

H(n) = 2*H(n-1）＋1 (n>1）。

那么我们很快就能得到H(n）的一般式：

H(n) = 2^n - 1 (n>0)。

❿ 汉诺塔17层最少几步

通过计算得知。汉诺塔17层最少127步。应该是对的。